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张恭庆
北京大学数学科学学院教授
代表作《非线性分析方法》
2009年获华罗庚数学奖
院士概况
人物评价
获奖记录
科研及教学的荣誉与奖励 |
▪ 1994 应邀在国际数学家大会作45分钟报告（提名） ▪ 1990 被授予“全国高校先进科技工作者”称号（提名） ▪ 1987 国家自然科学二等奖 临界点理论及其应用（获奖） ▪ 1984 被国家遴选为“有突出贡献的中青年科学家” （提名） ▪ 1982 国家自然科学三等奖 带间断非线性项的微分方程（获奖） ▪ 1978 全国科技大会奖（获奖） |
科研工作
学术成就
以同调类的极小极大原理为基础，由此发现了好几个新的重要临界点定理，并使过去的许多结果的证明大为简化，所得结论也更为精确。这一理论被广泛地应用于非线性微分方程，特别是有几何意义的偏微分方程的研究。此外还曾将一大类数理方程自由边界问题抽象成带间断非线性项的偏微分方程，发展了集值映射拓扑度和不可微泛函的临界点理论等工具，成功解决了这类问题。
代表论著
张恭庆院士部分论文首页
Chang, Kung-ching, Heat Flow and Boundary Value Problems for Harmonic Maps, Analyse non lineaire, Ann.Inst. H. Poincare. (1989), Vol.6, 363-395
Chang, Kung Ching , Infinite-dimensional Morsetheory and its applications. Presses de l'Université de Montréal, Montreal, QC, 1985
Chang, Kung-ching, Infinite Dimensional MorseTheory and Multiple Solution Problems, 1993, Birkhauser
Chang, Kung-ching, Liu, Jia-quan, An evolution of minimal surfaces with Plateau condition, Calc. Var. Partial Differential Equations 19. (2004), no.2, 117-163
Chang, Kung-ching, The Obstacle Problem and Partial Differential Equations with Discontinuous Nonlinear Term, Comm. Pure& Appl. Math. 3. (1980), 117-146
Chang, Kung-ching, Variational Methods for Non-differentiable Functionals, J. Math. Anal. Appl. 80. (1981), 102-128
教学工作
编著教材
书名 | 作者 | 出版社 | 出版年份 |
线性泛函分析入门 | 关肇直、张恭庆、冯德兴 | 上海科学技术出版社 | 1979 |
临界点理论及其应用 | 张恭庆 | 上海科学技术出版社 | 1987 |
张恭庆、林源渠 | 北京大学出版社 | 2001 | |
张恭庆、郭懋正 | 北京大学出版社 | 2001 | |
张恭庆 | 高等教育出版社 | 2011 |
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教学心得
张恭庆院士在教学工作中
教一门课，要先把这门课在数学中的位置弄清楚，特别是它与哪些数学分支有联系？是怎样联系的？然后决定取舍和重点。教数学不能仅仅满足于逻辑推理清楚，要讲思想，讲实质，要通过已知启发未知，透过典型的例子推测一般结论，要处理好抽象与具体的关系，理论与应用的关系。
大学是传授知识与创造知识的地方，我认为评价大学的教学水平应该包含基础课和专题课两个方面。对基础课，要强调给学生打好基础，因此对于基本概念和方法的讲解要花大功夫，要“少而精”，突出重点；对于最基本的内容要反复强调，要求学生牢牢掌握；对于基本技巧要反复练习，达到熟练。研究生专题课的目的则是把学生引向研究的前沿，教师要为学生铺平道路。因此选材特别重要。教师必须清晰地了解在浩如烟海的文献中，哪些是真正实质性的进展？哪些是新的生长点？有哪些未解决而有意义的问题？哪些方法还大有潜力？然后根据学生的基础，为他们搭好桥，做好铺垫。考虑到学生们今后的发展空间，选题不能过窄。
好的数学成果一定是美的。数学庞大系统内部的统一与和谐使它更像一件优美精致、天工人代的艺术杰作。讲解这些成果犹如鉴赏艺术品，与大家共享其美。站在讲台上，当我看到台下一张张全神贯注、紧张思索的面孔时，我总会被感染得精神振奋、情绪激昂，有时还会并发出创造的火花。
学术讲座
2016年11月16日，张恭庆应中国人民大学数学系和数学科学研究院邀请作了题为“数学的价值”的报告。他从数学有用讲起，介绍数学在科学、技术、思想、文化以及教育各个方面所起的作用。最后他提出数学是人类智慧的宝藏，创新思想取之不尽的资源。
2011年9月21日，张恭庆应邀为福建师范大学数学与计算机科学学院师生作了题为“A New Index Theory and Multiple Non Semi-trivial Solutions”的学术报告。他深入浅出地介绍了椭圆型方程组非半平方解的概念及其例子，利用变分方法研究这种解和多重解的存在性及进展。
2016年6月14日下午，张恭庆在首都师范大学良乡校区为数学科学学院2015级新生作了一场题为《数学之美》的精彩报告。张恭庆院士首先从“数”与“形”两个角度解答了数学是什么？随后，他深入浅出地为大家阐述了“数学之美，最后，他强调要认真学习数学，因为它是走进科学大门的钥匙，它能提高思维能力，赋予同学们创新的本领。
研究生培养
社会工作
社会兼职
张恭庆是第八、九、十届全国人大代表。现任国务院学位委员会数学学科评议组召集人，高校数学研究与人才培养中心主任，北京大学校学术委员会委员。曾任北京大学数学研究所所长（1998-1999），第七届中国数学会理事长（1996-1999）。他还是许多国际数学核心刊物的编委。
社会活动
会见领导
郝平副部长关切地询问了张恭庆院士近期的工作和生活情况，并代表教育部向张恭庆院士致以新春的问候和良好的祝愿。在交谈中，张恭庆院士回忆了自己在1978年底赴美国进行访问研究的经历，并就如何通过国际交流与合作增强我国高等教育的整体实力谈了自己的观点与感受，郝平副部长对此给予了充分的肯定。郝平副部长还深情回忆了自己在北大的求学经历，赞扬了老教授们严谨的治学精神和平易近人、关爱学生的品德。
有关领导看望张恭庆院士
在张恭庆院士家中，陈希、朱善璐一行向张院士致以节日的问候。陈希肯定了北大数学学科的基础实力，希望北大在科学知识的原始创新方面取得更大的成绩，并向张恭庆为国家数学研究作出的卓越贡献表示感谢。朱善璐代表学校向张院士送去新春的祝福，对张院士在北大数学学科发展、中国数学界所作出的重要贡献表示敬意和感谢，希望张院士保重身体，继续关心关注北京大学的发展。张恭庆对中国科协、学校的关心和慰问表示感谢，表示将继续关心和支持学校的发展建设。
举办讲座
•四川大学
2011年11月15日下午，北京大学张恭庆院士来到四川大学，为广大师生作题为《数学与数学家》专题报告。我校师生积极参加此次活动，报告现场座无虚席。
张恭庆院士结合自己多年的科研及教学经验，系统地为大家讲述了何为数学、数学的研究对象以及关于数学应用三个问题。他说数学是一门研究数和形的科学，其研究对象为由抽象元素的“关系”和“运算法则”构成的数学结构。基于数学的基本特征，我们必须在数学研究及教学过程中追求一种统一的框架。作为学数学的人，则必须秉着一种探索、批判的精神，锻造自己的数学修养。
院士的报告使师生们受益匪浅。他幽默诙谐的谈吐，精炼亲切的语言，多次引起在场师生们的共鸣。
•福建师范大学
著名数学家、中国科学院院士、北京大学张恭庆院士应邀来福建师范大学指导数学学科建设与发展工作，并于2013年5月29日下午在旗山校区学术大讲堂做公众报告。数学与计算机科学学院负责人、师生代表共450多人参加了报告会。
张恭庆院士以《Perron Frobenius定理，Google网页搜索及其它》为题，从Brin和Page利用相关定理成功创建Google网页搜索案例出发，生动介绍了该定理在不同领域的广泛应用。师生们表示，这场报告使大家进一步领会到数学在解决实际问题中的作用和魅力。
会后，黄汉升校长、王长平副校长会见了张恭庆院士。
•上海交通大学
张恭庆院士在上海交通大学举办讲座
张恭庆以几个小故事为引子，讲述了自己与交大的深厚情谊。演讲中，他从“数”与“形”两个角度解答了“数学是什么”的问题，又从数学结构、数学建模、数学与科技等角度向同学们介绍了数学的应用领域之广泛以及数学在科学研究中不可或缺的重要地位，他将数学定位为人类智慧的宝藏。
张恭庆特别强调了培养数学修养、数学能力与数学素质的重要性。他表示，数学的思维模式可以提高人们分析问题能力与思辨能力，这对于个人的发展是至关重要的。演讲最后，张恭庆对交大学子提出了殷切希望，希望同学们不断探索新的途径，严谨地编织、清理庞大的数学之网，使其闪烁人类的智慧之光。
现场互动中，张恭庆就同学们提出的数学的前景、非线性微分方程以及如何学好数学等问题做了相应解答。
最后，大师讲坛向张恭庆赠送印有交大景致的铜牌作为纪念，张恭庆深情题词“学无止境”，勉励交大学子。
•北京大学
沉醉其间半世纪，数学已经不再单纯是张恭庆为之奋斗、求索的事业选择，更是他为人、为师、为友的一种精神追求。
张恭庆院士在北京大学举办讲座
他们的到来，或许是为时常萦绕心头的这样一个问题寻求答案——数学究竟有什么用？年近八旬的数学家、中科院院士张恭庆在众人的期待中走上讲台，没有多余的寒暄和客套，他直奔主题向台下听众娓娓道来“数学的价值”。
两个小时的时间，张恭庆贯通中外、纵论古今，从数学的起源和本质讲到数学在现代科技中的应用，从数学的文化价值延伸至精神价值，试图清晰勾勒出他所钟情一生的数学世界有着怎样令人着迷的图景。
张恭庆从数学的学科内涵讲起，指出数学是以数量关系与空间形式作为研究对象的一门学科。不同于人们的一般理解，在数学上“‘数’与‘形’都并非那样实在”。例如实数就“不是先天存在的实在之物，而是从有理数中按照一定方式定义的抽象元素”，而正是这一抽象定义的实数才构成微积分与极限理论的基础。在空间形式方面，张恭庆则以欧几里得第五公设与非欧几何为例，指出这些在传统空间观念之外的几何，不仅在逻辑上具有与欧氏公理等价的正确性，而且若将考察对象放在宇宙空间的尺度下，有一类非欧几何反而更加接近实际。在这些发现的基础上，数学研究的对象实现了以人类直接经验到悟性创造物的逐渐转变，数学取得了前所未有的突破与成就，比如Riemann流形、群、解析函数、拓扑结构、调和分析等的提出、发展与影响都是其中一些典型的例子。
张恭庆接下来为大家介绍了数学研究的公理化方法，这种方法不仅条理清晰地整合了存在内在联系的概念与理论，而且使得数学研究的对象成为：在集合论的基础上，抽象元素之间的“关系”和“运算法则”构成的“数学结构”。张恭庆还为大家介绍了数学建模，即“用数学的语言和方法，通过抽象、简化把错综复杂的实际问题转化为合理的、可操作的数学结构”，使得数学的理论和方法得以有效地解决实际问题。如今“数值模拟”与“科学实验”相辅相成，已成为人们探索规律、设计工程、检测产品与科学决策中不可缺少的手段。他强调：“创建一个好的模型正如证明一个深刻的定理一样有意义”。
张恭庆接下来和同学们探讨了数学学科的意义。他首先指出，数学是一门独特的语言，有其抽象、广泛而确切的表达方式，它是众多学科的工具，还是许多高新技术的核心（如IT、航空航天、金融保险等领域）。其次，数学以其逻辑的严密性与可靠性构成“人类探求新知识的先导”，在历史上许多重要的发现发明中起着不可替代的作用，比如Maxwell方程组与电磁波的发现，Radon变换与CT扫描技术等等。最后，张恭庆提出数学对于人类自然观、科学观的形成有重要影响，他以机械自然观为例，回顾了数学在机械自然观的形成与衰落中所起的作用。谈到数学文化，他指出：数学不仅追求确切的、可靠的、更深层次的理论知识，而且更研究其自身，在不断自我完善中达到新的高度，体现出一种追求真知的探索精神。
讲座最后，张恭庆就同学们关于数学的当代发展、哲学基础等提问展开了讨论，指出数学作为创新思想取之不尽的资源，在当今时代大有可为。他鼓励大家要把建设创新型国家作为学习与探索科学的动力与使命，努力上进。
•院士著作馆
张恭庆院士应邀来中信所做报告
在报告中，张院士以马克思所说“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”的一句话引入主题，强调数学的重要性。并从数学的广泛性、对于职业的重要性、用途广泛的原因、与国家实力的关系等几个方面做了详细的阐述。接着张院士从数学的价值展开，讲述了数学价值体现的六个方面，并就引发的思考“为什么数学会有那么多方面的价值？究竟数学是什么？ ”进行了诠释。张院士还对听众感兴趣的纯粹数学与应用数学进行了解答，并将二者的关系比喻成同一座冰山，浮在水面上的是应用数学，而埋在水下的是纯粹数学。生动形象地说明了纯粹数学是应用数学的基础，二者相互渗透、相辅相成。
张院士最后强调：富饶的数学宝库是创新思想取之不尽的资源。这是数学最宝贵的价值！精彩的报告在热烈掌声中结束。随后张恭庆院士还就听众关心的问题做出了精彩回答，并向院士著作馆捐赠了著作。
•首都师范大学
2016年6月14日下午，著名数学家、中国科学院院士、发展中国家科学院院士、北京大学教授张恭庆先生在首都师范大学良乡校区为数学科学学院2015级新生作了一场题为《数学之美》的精彩报告。报告由数学科学学院院长方复全教授主持。
张恭庆院士首先从“数”与“形”两个角度解答了数学是什么。他指出数学是一门科学的语言，它是众多学科的工具，是许多高新技术的核心，也是人类探求知识的先导，在历史上许多重要的发现和发明中起着不可替代的作用。数学是一门科学，是一个抽象、严谨的思想体系。作为科学的一部分，它的美一方面也体现出自然美，这种美的产生可以说是数学家对自然界美的领悟和认知；作为一个思想体系，它有自身的结构，有不同的层次，为了构建这个庞大严谨的体系，同样需要深邃的构思和精巧的技术，因此数学也有独特的审美观。随后，张恭庆院士深入浅出地为大家阐述了“数学之美，他从“对称之美”、“简洁之美”、“抽象之美”、“精异之美”、“统一之美”五个方面与大家分享了“数学之美”。他指出数学美要求欣赏者了解数学，因为数学是抽象的，只有习惯于抽象思维的人才可能欣赏数学，一个人对于数学了解得愈多、愈深刻，也就愈能感悟数学之美。最后，张恭庆院士强调，同学们要认真学习数学，因为它是走进科学大门的钥匙，它能提高思维能力，赋予同学们创新的本领。为了把我国建设成一个创新型的国家，在科学技术上要有真正的创新思想，富饶的数学宝藏永远是取之不尽的资源，所以一定要学好数学。整场报告深入浅出，从微积分、解析几何、代数与数论联系到数学在科学乃至音乐、艺术中的作用。通过报告，深化了大一同学对数学专业的认识与了解，夯实了专业基础，提高了专业兴趣，增强了专业认同感。同学们纷纷表示报告拓展了数学思维的深度和广度，感受了数学的精彩与魅力，受益匪浅。
•中央办公厅
自2012年以来张恭庆院士曾以此为题多次为国务院干部培训班做过报告，报告不仅反映了张先生本人的长年思考和家国情怀，还采纳了北大数学学院张平文、姜明、许进超、宋春伟、胡俊、孙猛、杨静平、房祥忠、冯荣权等多位同事的意见和资料，是集体智慧的结晶。
•中国人民大学
2016年11月16日下午，中国人民大学“通识教育大讲堂·数学名师”系列讲座第四场在国学馆举办。应中国人民大学数学系和数学科学研究院邀请，北京大学张恭庆院士作了题为“数学的价值”的报告。
张恭庆院士从数学有用讲起，介绍数学在科学、技术、思想、文化以及教育各个方面所起的作用。进而回答：数学究竟是什么？为什么它能起到这些作用。最后提出：数学是人类智慧的宝藏，创新思想取之不尽的资源。通过张恭庆院士的讲解，同学们对数学的价值有了更加深刻的理解。
张恭庆院士的讲座吸引了许多同学参加，同学们纷纷提出自己的问题。张恭庆院士积极与同学们交流，耐心地解答同学们的疑惑，体现了大家风范。通过此次讲座，同学们对数学这门学科有了进一步的认识，提高了学习数学的兴趣，坚定了学习数学和研究数学的决心。讲座结束后，楼元院长和林勇主任代表数学科学研究院和数学系向张恭庆院士赠送了报告纪念品。
•北京师范大学
时间：2016年12月10日 10:30-11:30。地点：京师学堂 京师厅
先从数学有用谈起，再从六个侧面介绍数学价值的体现。进一步我们探究：数学究竟是什么？为什么它会那么有用？最后强调：数学是人类智慧的宝库，科技创新的资源。
•南方科技大学
张恭庆院士荣获奖项
报告中，张恭庆列举了许多生活中的数学案例，强调“数学有用”。他谈到，数学是科学的语言，并高度赞同了歌德名言：“数学家就像法国人，无论你跟他说什么，他都完全吸收，并且转化为自己的语言”；数学是从事研究、设计、管理等方面的工具，可以帮助解决物理、力学等多方面的问题；数学是高新技术的核心，生活中的手机、视频、航天航空，都离不开数学原理的支持。此外，张恭庆还表示，数学是现代人类理性文化的核心，他结合自然观和科学观的历史发展阐述了数学价值的体现，进一步探究了数学究竟是什么，以及为什么数学会那么有用。
张恭庆接着列举了很多具体的数学公式、原理，指出数学不仅仅是工具、应用，更是一个有机整体。他还分析了纯数学和应用数学的关系：二者并行不悖，相辅相成，我们既要看到来自自身的纯数学问题，又要研究外界挑战实际的问题。此外，他指出，数学是人类智慧的宝库，是科技创新的资源。“为了把我国建设成一个创新型国家，我们在科学技术上要有真正的创新思想。富饶的数学宝库永远是创新思想取之不尽的资源。这是数学最为宝贵的价值！”他说。
张恭庆引用华罗庚的“大哉数学之为用”结束了他的报告。在提问环节，观众们迫不及待地提问，现场气氛活跃。两个小时的讲座，让听众们进一步认识了数学的价值，领略了数学的魅力。
荣获奖项
出席会议
参加仪式
发表讲话
女士们、先生们：
陈省身先生以他辉煌的学术成就、博大的胸怀和高尚的人格魅力赢得了国内、外数学家广泛的尊敬与爱戴。
陈先生特别关心中国数学的发展，改革开放以来，他在引导振兴中国数学事业中起到了无可替代的作用。
从1972年起，陈先生就多次回国讲学，使得处于封闭状态的中国数学界得以了解国际前沿的动态。改革开放一开始，他提出召开国际双微(微分方程与微分几何)会议,，以他在国际数学界的崇高威望邀请了十多位这些领域的最有影响的学术权威来华讲学。国际双微会议连续召开了七年，产生了巨大的影响，今天中国在几何分析领域内能在全世界占有一席之地不得不归功于陈先生发起的这几次会议。
北京国际数学研究中心办公新址揭牌仪式嘉宾合影
陈先生首创全国数学研究生暑期学校，推动了我国研究生数学教育的改革。
在教育部的领导下，“陈省身项目”选拔了大批优秀人才出国留学深造。
陈先生始终着眼于培养下一代，从中发现人才，改善他们的工作环境，提高他们的研究水平。他利用自己的特殊身份多次向中国政府领导人提出让优秀人才能够在国内安心工作的具体建议。在他担任“求是基金杰出青年学者奖”的评选委员期间，做了大量工作，遴选出数学各个方向上的青年学科领军人物。
陈先生在振兴中国的数学事业中实实在在起到了无人可以替代的作用。
在我们隆重纪念陈省身先生诞辰100周年的今天，我们要实现他“21世纪中国要成为数学大国”的遗愿，继续为振兴中国的数学事业而努力！
阐述观点
“国家应制定捐赠法、发行教育债券，吸引社会资金投入到教育事业中来。”针对当前存在的教育评比热，全国人大代表、中科院院士张恭庆提出了自己的建议。
现在各种评审活动多得不计其数，各种基金、课题、项目，还有奖励都要评审，没完没了地填表，没完没了地开会，牵扯很多精力。可是，按现在的体制，不参加评审，就拿不到项目，就没有资金。把好多功夫花在这上面，真是太可惜了。一个单位准备一个项目的申报材料，前后要花半个月的时间。浪费多少人力、物力呀！这样下去，只会助长急功近利的浮躁心态，一些真正有难度、但一时出不了成果的课题，有人就不敢接，不愿做。现在正是我们积蓄力量的时候，只有扎扎实实打好基础，才能尽快赶上世界先进水平。
违法科学发展规律的不健康的竞争机制，不择手段、违反道德规范的做法，实际上也损害了遵守学术道德的学者的利益。对潜心研究长远战略性课题，短期难以见成果的人来说是不公平的。
科教兴国是我们国家的基本国策，应该检讨和改善现行人才培养体制和科学研究评定方法。借鉴国外经验一定要把握其实质内涵，不能把统计数字当成竞争的本质。不能在应该充分体现竞争的人才培养阶段‘环境宽松’，而在金字塔的顶端搞恶性竞争。否则，学术团队精神没有了、学术传统、学术流派没有了；涉及国计民生或带基础性的大问题、短期难见成果的课题没人去做了。
几十年来，我们有幸亲身经历了中华民族从站起来到富起来的这一历史进程：今天，我国经济总量稳居世界第二位，经济实力、科技实力、国防实力、综合国力都已进入世界前列，制造业从“中国制造”向“中国智造”跃升，天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机等重大科技成果相继问世。我们满怀信心迎接从富起来到强起来的伟大飞跃。
党的十九大报告指出，加快建设创新型国家。要瞄准世界科技前沿，强化基础研究，实现前瞻性基础研究、引领性原创成果重大突破。
我是一名数学工作者，对于这段话深有体会。作为一门基础科学，数学不仅是自然科学、社会科学、工程技术的基础，在今天，它还在经济金融、国家安全等领域占有极为重要的地位，加强数学研究，已成为保持我国在这些领域持续发展的战略需求。正因为数学如此重要，发达国家常常把保持数学方面的领先地位作为他们的战略目标。而从科学史上看，数学在人类历史的各个阶段始终是科学技术大发展的先导和支柱。
北京大学建校120周年纪念大会，林建华、林毅夫、张恭庆
学习党的十九大报告以后，我体会到，中国数学家的“数学强国梦”是中华民族伟大复兴中国梦的一部分，我们不仅要在学科发展上勇于领先，独创新的理论体系和方法，还必须积极为加快建设创新型国家提供智力资源和人才，为实现中华民族伟大复兴中国梦而奋斗。
科普文摘
数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。
任何一门成熟的科学都需要用数学语言来描述，在数学模型的框架下来表达它们的思想和方法。当代数学不仅继续和传统的邻近学科保持紧密的联系，而且和一些过去不太紧密的领域的关联也得到发展，形成了数学化学、生物数学、数学地质学、数学心理学等众多交叉学科。
数学在社会科学，如经济学、语言学、系统科学、管理科学中占据重要位置。现代经济理论的研究以数学为基本工具。通过建立数学模型和数学上的推演，来探求宏观经济和微观经济的规律。从1969年到2001年间，50名诺贝尔经济学奖得主中，有27人其主要贡献是运用数学方法解决经济问题。
控制理论与运筹学，特别是线性规划、非线性规划、最优控制、组合优化等在交通运输、商业管理、政府决策等许多方面得到广泛的应用。
在工业管理方面，统计质量管理起很大的作用。在运用数学理论之前，质量管理是通过事后检验把关来完成的，难以管控，而且成本也很高。根据概率分布的原理，可以将数理统计的方法应用到质量管理当中去，产生了统计质量管理的理论和方法。
人们利用观察和试验手段获取数据，利用数据分析方法探索科学规律。数理统计学是一门研究如何有效地收集、分析数据的学科，它以概率论等数学理论为基础，是“定量分析”的关键学科，其理论与方法是当今自然科学、工程技术和人文社会科学等领域研究的重要手段之一。
为了处理网络上的大量数据，挖掘、提取有用的知识，需要发展“数据科学”。近年来大家都从媒体上知道掌握“大数据”的重要性。美国启动了“大数据研究与发展计划”，欧盟实施了“开放数据战略”，举办了“欧盟数据论坛和大数据论坛”。大数据事实上已成为信息主权的一种表现形式，将成为继边防、海防、空防之后大国博弈的另一个空间。此外，大数据创业将成就新的经济增长点（电子商务—产品和个性化服务的大量定制成为可能，疾病诊断、推荐治疗措施，识别潜在罪犯等）。所以“大数据”已经成为各国政府管理人员、科技界和媒体十分关注的一个关键词。
张恭庆院士部分著作封面
信息科学与数学的关系最为密切。信息安全、信息传输、计算机视觉、计算机听觉、图象处理、网络搜索、商业广告、反恐侦破、遥测遥感等都大量地运用了数学技术。
高性能科学计算被认为是最重要的科学技术进步之一，也是21世纪发展和保持核心竞争力的必需科技手段。例如核武器、流体、星系演化、新材料、大工程等的计算机模拟都要求高性能的科学计算。但有了最快的计算机并不等于高性能科学计算就达到了国际先进水平。应用好高性能计算机解决科学问题，基础算法与可计算建模是关键。相对于计算机硬件，我国在基础算法与可计算建模研究方面的投入不足，不利于我国高性能计算机的持续发展。
药物分子设计已经成为发现新药的主要方向。其中计算机辅助设计扮演着不可替代的角色。用计算的方法从小分子库中搜索发现各种与酶可能的结合构象来筛选药物，或者采用基于受体结构的特征，以及受体和药物分子之间的相互作用方式来进行药物设计，已成为当前耗费计算资源最多的领域之一。
在现代化战争中，数学的作用更为突出。在武器方面有核武器、远程巡航导弹等先进武器的较量。在信息方面有保密、解密、干扰、反干扰的较量。对策方面有战略、策略、武器配制等方面的较量。每一项都和数学有紧密的关系。
核反应过程是在高温高压下进行的，核爆炸的巨大能量在微秒量级的时间内释放出来，很难在核试验中测量出核爆炸内部的细微过程，只能得到一些综合效应的数据。但通过核反应过程的数学模型，进行数值计算却可以给出爆炸过程中各个细节的图像、定量的数据以及各种因素与机制的相互作用。在参加全面禁止核试验条约后，通过数值计算模拟核试验就更重要了。
在巡航导弹方面，《解放军报》在一篇《数学的威力》报道中写道： “一个方程将卫星图像质量提高30%，一个公式改变了一个部队的知情模式。”
数学与国民经济中的很多领域休戚相关。互联网、计算机软件、高清晰电视、手机、手提电脑、游戏机、动画、指纹扫描仪、汉字印刷、监测器等在国民经济中占有相当大的比重，成为世界经济的重要支柱产业。其中互联网、计算机核心算法、图像处理、语音识别、云计算、人工智能、3G等IT业主要研发领域都是以数学为基础的。所以信息产业可能是雇用数学家最多的产业之一。这里用到许多不同程度的数学工具，有的还有相当的深度，包括：编码、小波分析、图像处理、优化技术、随机分析、统计方法、数值方法、组合数学、图论等等。
20世纪70年代之后，计算机技术和计算流体力学的发展使数值模拟在大型客机的研制中发挥了巨大作用，计算流体力学与风洞试验、试飞一起并列成为获得气动数据的三种手段。
在石油勘探与开采中都大量运用数学方法，涉及到数字滤波、偏微分方程的理论和计算以及反问题等。
数学模拟在化学工业中也起很大的作用。被称为现代化工之父的美国人埃莫森，把有些化工实验在“小试”阶段之后，通过成熟的数学建模手段取代“中试”，直接进入“大试”，缩短了实验周期，节省了经费。
现代医疗诊断中常用的CT扫描技术，其原理是数学上的拉动变换。CT螺旋式的运动路线记录X光断层的信息。计算机将所有的扫描信息按数学原理进行整合，形成一个详细的人体影像。在更先进的生物光学成像技术的研究中也吸引了不少数学家的参与。
发达国家的保险业中早已使用“精算”为金融决策提供依据。精算学是一门运用概率、统计等数学理论和多种金融工具，研究如何处理保险业及其他金融业中各种风险问题的定量方法和技术的学科，是现代保险业、金融投资业和社会保障事业发展的理论基础。
精彩轶事
书香门第
1936年，张恭庆出生在上海一个书香门第，曾祖父是晚清主张爱国抗战、改革弊政的“清流党”主将张佩纶，父亲张子美精通中英文学、历史和经济，曾用乐府诗体翻译英文古体诗，而其堂姑则是中国近代文学史上著名的才女作家张爱玲。
成长于这样的家庭，张恭庆自幼便在骨子里透着祖辈的学养、气节和天资。初中时，父亲引导张恭庆读古典文学，但他对此并未表现出特别的兴趣，学校里的每一门课他都非常喜欢，逛书店则成了他课余时间最大的乐趣。
1954年，张恭庆考入大师云集的北京大学数学力学系，从此畅游在数学海洋。入学不久，学校提出要“因材施教”并组织起不同方向的科学小组，他被安排到程民德先生门下，专攻“数学分析”。凭借勤奋和天资，张恭庆很快显露锋芒，第一学期，他就写出了用双边有理数序列建立实数概念的读书报告，第二学期又给出了不用测度理论的黎曼可积性充要条件的初等证明。
然而，一连串突如其来的政治运动中断了张恭庆的数学求索路。他成了“白专典型”，而他所从事的纯粹数学被认为是脱离实际、无用的“伪科学”。
他很想为国家做点事情，跑去工厂询问有没有可能用到数学的地方，然而得到的答案都是否定的。“这么多年来，这件事情对我的影响非常大。”也许正因如此，张恭庆此后对数学的应用问题有了更多的关注。
坚持信念
文集《张恭庆的数学生活》封面
张恭庆并没有因此磨灭对数学的信念。他坚信“数学是一切科学的基础”，数学研究的成果对人类是有贡献的。不仅如此，他还要用实际行动来证明“数学有用”。
凭借敏锐的洞察力和对数学的悟性，张恭庆抓住一切机会用数学解决实际问题。1975年，他协助中科院物理研究所解决受控热核装置中磁面平衡的计算问题；1976年，他到华北油田了解到石油勘探中有底水淹没油井出现的“水锥问题”。
他发现这两个问题与一大类自由边界问题都可以抽象为“带间断非线性项的偏微分方程”，为了解决其中的理论和计算问题，他将其化归为寻求一类集值映射的不动点问题，与人合作发展了集值映射的拓扑度理论。此后，他又从变分学的角度出发，针对这类问题发展了“不可微泛函的临界点理论”。
在解决实际问题的基础上，张恭庆抽象出更高层次的数学理论，迈出了他在数学道路上的关键一步。
当中国数学界从十年浩劫的噩梦中醒来时，世界数学研究已发生天翻地覆的巨大变化。为了填补学术真空，1978年，张恭庆作为我国“文革”后第一批访问学者前往美国，经著名数学家陈省身介绍到纽约柯朗数学研究所进修。
在美国的一次学术报告中，张恭庆介绍了出国前为解决几个实际问题而发展出来的数学理论，因为问题既有应用背景又有独特的处理方法，引起国际同行的关注，受邀到美国、加拿大的10余所大学作报告。但张恭庆并不满足于此，他决心充分利用柯朗研究中心的优越条件向数学研究的主流方向迈进。
留学生涯
陈省身教授介绍他留学
张恭庆院士与同行合影
张恭庆回忆说：“‘文革’期间的中国很闭塞，学术水平离国际前沿很远。然而出于对数学的热爱，我常常利用夜深人静时读书。在生产中遇到实际问题，也都力图从数学理论上把它弄清楚，因此在20世纪70年代中期曾发表过几篇有应用背景的数学研究论文。”
尼克松访华后，陆续有国外教授来华讲学，只要有可能，张恭庆都找机会去听，了解学术发展动态。1977年，学校恢复正常秩序。1978年5月，张恭庆由助教破格晋升为副教授，随即被学校遴选赴美学习。
北大数学系的老一辈数学家与在美国的陈省身教授有深厚的友谊，纷纷向陈教授介绍姜伯驹与张恭庆的情况，请他帮助联系去美国进修的学校。陈省身教授知道张恭庆的兴趣在偏微分方程，便把他介绍给柯朗（Courant）数学研究所的尼伦伯格（Nirenberg）教授。柯朗数学研究所是当时这个领域的世界中心，尼伦伯格教授正是这个方向的学术权威。他来华讲学时张恭庆参加过与他的座谈。不久，张恭庆收到了尼伦伯格教授发来的邀请函。他赶紧补习英语，做好出国准备。
在美学术成就引人注目
张恭庆院士1979年摄于纽约大学柯朗数学研究所
张恭庆说：“尽管我们在生活上、语言上都遇到了很多困难，但大家相互帮助，互谦互让，友好相处。尤其是大家认识到作为第一批公派访问学者责任重大，不但在与人交往中特别注意中国人的形象，而且在学业上也都非常刻苦努力。”
张恭庆回忆说，做访问学者期间，每天都如饥似渴地听课、听讲座、上讨论班。“要学习的东西太多，每天都干到半夜。”
熟悉环境以后，张恭庆在柯朗研究所作了一次学术报告，内容是出国以前为了解决几个实际问题而发展出来的数学理论。因为问题有应用背景，处理方法也有特色，引起了同行的注意。1979年夏天，在加州举行的一次盛大的国际学术会议上，尼伦伯格教授在大会报告中专门介绍了张恭庆的这项研究。会后，张恭庆受到美国、加拿大10多所大学邀请去作学术报告。
但张恭庆并不满足于此，他决心充分利用这个研究中心的优越条件向数学研究的主流方向迈进。那时非线性分析中的一个新的方向——“拓扑变分方法”正在兴起，张恭庆积极投入研究，取得了突破，许多后续工作也由此引发了出来。
美国威斯康星大学（Wisconsin Madison）的数学研究中心重点发展非线性分析，集中了一批年富力强、很有成就的学者，每年还有世界各地很有实力的同行专家到此工作。第二年张恭庆被邀请到该中心去访问研究1年。在美国两年，他的研究工作别开生面，在同行中已有名气。归国前他受法、德、意、瑞士等国同行邀请，到欧洲去讲学3个月。
对首次留学怀感恩之心
学术上硕果累累的张恭庆对留学经历深怀感恩之心。他说：“派遣留学生是改革开放战略部署的一个重要部分。就我个人而言，留学改变了我们这代人的学术命运，使我们走出落后封闭的学术环境来到世界学术中心，学到了本领，施展了才能，增强了信心。”
张恭庆说：“30多年来，成千上万的青年学子远渡重洋到海外留学，造就了一大批中华精英和建设人才。这些都要归功于改革开放的伟大决策。”
探求数学
1981年，张恭庆结束在国外的访问研究回到北京大学数学系，此后致力于在国内创建“非线性分析”的研究队伍，他的不少学生和同事现已成为出色的数学家。
“数学到了空前未有的辉煌发展时期。”回国后，张恭庆为我国的数学发展起到了重要的服务、指导和引领作用。过去，在我国工业、农业、金融、管理和国防等领域，数学的应用并不广泛，随着我国经济和社会飞速发展，数学在各个领域的应用成为张恭庆最为关心的问题，他说：“看到数学有各种应用，我也感到很受鼓舞。”
而对于数学的价值所在，张恭庆也有了更加深刻的认识：“数学成为高新技术的内核、探求新知识的先导、人类理性文化的核心、人类智慧的宝藏和创新的源泉……”
沉醉其间半世纪，数学已经不再单纯是张恭庆为之奋斗、求索的事业选择，更是他为人、为师、为友的一种精神追求。
20世纪80年代末，张恭庆的一位学生在其毕业论文的致谢部分仅写下了短短的这样一句话：“感谢我的导师张恭庆教授对我的研究选题感兴趣并给予支持。”在很多同学看来，这样的致谢有点不可思议，似有对导师的不敬之意。但张恭庆说，这位学生的致谢“非常确切”，在数学这个行当中，讲究的就是精确和直觉。
怀念恩师
“大家公认陈省身先生是一位完人，”中国科学院院士、北京大学教授张恭庆日前到南开大学吊唁相交多年的师长、国际数学大师陈省身先生，在接受采访时，眼含热泪地说。
张恭庆说，与陈省身20余年的交往让自己受惠终生。1978年底，我国派遣首批50位学者出国进修，张恭庆和另一位中科院院士姜伯驹是仅有的两位数学界代表。正是由于陈省身的帮助，他们得以入选。当时在美国加州大学伯克利分校的陈省身分别致信纽约大学柯朗研究所和普林斯顿大学，向两校最好的数学教授力荐这两位中国人。而其余人尚未确定去向。
“陈先生作了周密安排，他对我们的帮助根本讲不完。”张恭庆孤身赴美后，人生地不熟，徘徊在纽约火车站。陈省身非常细心，特别嘱托洛克菲勒大学的逻辑学家王浩教授去车站，将张恭庆接回家住了一周。此前，张恭庆根本不曾想过会与陈先生有交往，虽然听说他极为谦和，对后辈十分关心，却不曾料到自己能获得陈的举荐。他说，陈省身是他所接触的第一位伟大的数学家。1972年，他曾听过陈在国内的演讲，为他的学问所折服。陈是名满天下的大数学家，自己只是一名普通的数学教师，“只能远远地看着先生，心中充满了景仰”。
张恭庆院士工作照
在张恭庆看来，改革开放后中国的数学之所以比其他学科进步更快，陈省身发挥了无可替代的领导作用。在国内科学界还处于封闭状态时，陈省身多次回国讲学，大家最早从他那里接触到阿蒂雅—辛格定理等数学前沿课题。改革开放后，陈省身看到了中国科学的春天，回国次数更频繁、时间更长了。“陈先生反对科学界的闭塞，他主张开放。在开放之后，他又鼓励中国人走自己的路。”张恭庆认为，陈省身做过的几件大事对中国的影响是不可估量的：连续7年发起召开的“双微”会议，使微分方程与微分几何在中国得到了巨大发展，在2002年国际数学家大会上，中国数学表现最好的就在这两个领域；创立南开数学研究所，举办学术年，培养了大批年轻人；“陈省身项目”选拔了大批国内优秀人才出国深造；首创全国数学研究生暑期学校。在陈省身的领导下，国内数学事业取得了有目共睹的进步，也推动了其他学科的发展。
2002年，国际数学家大会在北京成功举办。时任中国数学会理事长的张恭庆回忆说，大会成功的重要因素之一就是陈省身的支持。他说，陈省身既是倡议者，又是推动者，还是顾问，充当了幕后英雄。大会申办之初，张恭庆等去寻求各国数学家们的支持。这些数学家第一句话往往是：“陈省身教授是什么态度？”当被告知陈先生的意见后，他们纷纷表态支持中国。在大会筹办中遇到任何难题，人们都会立即打电话向陈省身求助。由陈省身出面联系各国数学界的领军人物，解决问题。张恭庆感激地说：“陈先生在幕后所做的大量工作，虽然在他的传记里找不到，但每个人心里都有数。”
张恭庆最后一次见到陈省身是在2004年11月中旬。陈先生打电话对张恭庆说：“你好久没来了。”张立即赶到南开大学看望，住在陈先生的寓所宁园。两个人在一起谈的话题很广，但大都跟数学有关系。
张恭庆说，令人欣慰的是陈省身的事业后继有人。通过南开数学所的创办，陈省身为国内引进了办数学所的国际模式。他借鉴美国国家数学研究所的建所经验以及其他研究机构的成功做法，坚持开放办学，举办学术年，把世界上最好的数学家请进国门开展交流，这在当时的中国是独一无二的，树立了一个榜样。
陈省身讲过的一句话让张恭庆终身铭记。有一天，张恭庆郑重地对陈省身说：“我对您的为人非常佩服，想先跟您学习怎么做人。”陈省身回答道：“我没有什么，我只是整个人完全贡献给了数学。”张恭庆说，陈先生确确实实把自己完全贡献给了数学。他一生都致力于培养数学人才，尤其是中国的数学人才，发展中国的数学事业。
追忆同事
中科院院士、北京大学数学学院张恭庆教授和王选先生既是老乡，又是中学、大学同学，后来又做了同事，他早已知王选先生患病多年，但 听到王选先生去世的消息，他连用了三个“突然”，接着张恭庆教授要求静静思考一个小时，才回忆起与王选先生同学、共事的点滴。
“我和他一起进北大，已经相知半个多世纪了，他身体一直不是很好，我早知道他得了癌症，但每次讲起他的病，他都很不在乎的样子，这次突然听说他去世，我心里不是滋味，非常悲痛。”
张恭庆院士在学术交流中
“当时大多数同学选择攻读师资雄厚的基础数学专业，而成绩优异的王选却选择了全新的计算数学专业，”张恭庆教授想起了王选说过的一句话：“国家需要计算数学人才。”
王选从来就是个进步学生，张恭庆教授说，当时基础数学专业师资雄厚，而计算数学作为新兴学科，师资力量和培养条件都比较薄弱，但王选考虑了国家的需要，选择了更具挑战意义的计算数学专业。
“王选能够正确对待自己的荣誉，在各种场合的演讲中，他都非常清醒地看自己。他曾说过自己年龄大了，知识也老化了，对他来说，他最需要资金的时候不是现在，而现在最需要资金的也不是他这样的人，而是年轻人。”张恭庆教授说，“老先生的作用就是给年轻人铺路，他把这个话讲得很直白，换了其他老先生未必肯讲这样的话。”
捐赠文物
2013年11月，上海图书馆获赠了一批珍贵的张佩纶家藏信札。这批信札，由张佩纶公子张志潜多年收集得来，后由其子张子美及其子女保存。张子美哲嗣、著名数学家张恭庆院士及张怡女士、张恭慈先生一致同意无偿捐公，为学术研究作贡献。张恭庆与其胞妹张怡、胞弟张恭慈向上海图书馆尽数捐赠其所藏曾祖张佩纶尺牍、日记手稿等珍贵历史文献。经上图数月来的精心分类清点，初步完成编目工作。吴建中馆长表示，这是改革开放以来，上图所接受的数量最大、价值最高的历史文献捐赠。这批尺牍，揭示了晚清政坛大量内部运作的秘密。双方举行了捐赠仪式。
没有账目的捐赠
张恭庆告诉记者，其父张子美先生在去世前就嘱咐兄弟俩，要仔细保管、妥善处理这批信札手稿。今年，张恭庆年近八旬，弟弟恭慈也年逾古稀，兄弟俩一直惦记着为这批材料找个好归宿。张恭庆携家人参观福建师范大学（其前身由另一位晚清重臣、张恭庆的外公陈宝琛始创）时，在图书馆里看到了一块额匾，上面写着“藏书于私，不如藏书于公。”由此激发了张恭庆的捐赠念想。
回去后，张恭庆和弟弟张恭慈经过认真讨论达成共识，又得到胞妹张怡的同意，太太和弟媳也支持“无偿捐赠”这一倡议。于是，张恭庆和胞弟胞妹自然而然地想到，将家藏张佩纶信札和手稿悉数捐赠给上海图书馆，而选择落户上图的原因，很大程度是由于父亲曾在20世纪80年代向上图捐赠过古籍善本。
这次捐赠的珍贵文献近300册，而捐赠前，张氏兄妹并未清点信札和手稿的确切数量，因为他们信任上海图书馆。这些材料本用7只大型樟木箱存储，经过上海图书馆编目，残简断篇皆著录无遗，光目录条就印了29张A4纸。上图副馆长周德明说，之所以将捐赠仪式延后至今，就是忙于清点整理这批捐赠物，上图生怕辜负捐赠人的信任。
历经磨难的文献
张恭庆、张恭慈和张怡在捐赠仪式上
而后，这批信札手稿也幸运地躲过了“文革”浩劫，在抄家后被统一储藏。“文革”结束后，张家以私人通信的名义完整地取回了这批物资。除古籍被捐赠外，张恭慈和太太江融冰常年照料手稿信札，一直保存完好。只有在晒书往书里夹入防蠹页时，恭慈夫妇才会瞄上几眼。“有些信我们也看不明白。”近年来，有人在夫妇周围吹风，说这批文物价值不菲，张恭庆和张恭慈始终没有动摇过。
整理有序的手稿
张恭庆介绍说，4800通、100余册信件整理有序，不仅有张佩纶收到的信件，还留下了他邮寄出去的信件，这让史料有了连贯性，极具考证价值。这要归功于张佩纶之子、祖父张志潜先生的精心收集装裱，他甚至从通信对象那里回购了张佩纶邮寄出的信件。
信札已百年让人评说
信札捐赠后，自然会引起相关研究者的兴趣。而此中不免涉及通信双方不为外人所知的内容，作为后人想得开吗？张恭庆思索片刻回答记者说：“写信的人、收信的人、信中谈论的人，已经全部是历史人物。只要谈论的事情客观真实，哪怕涉及隐私，100多年过去了，可以解密了，让世人评说吧。”
参考资料
[1]
著名数学家张恭庆院士为我院师生做科普报告 首都师范大学数学科学院 · 首都师范大学数学科学院[引用日期2022-01-11]
人物关系
张子美
父亲
张坦
儿子
张坦
儿子
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张佩纶
曾祖父
张爱玲
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